9.설비계획수립과 수리계획문제

최소비용의 설비계획문제의 목적함수 또는 가장 좋은 대안을 결정하는 판단 기준은 계획기간 동안의 년도 별 투자비 및 운용비의 현가의 합이고, 제약조건은 신뢰도기준이며, 결정해야 할 것은 발전기의 유형 별 투입용량 및 그 시기이다. 다음 식은 최소비용의 설비계획을 정식화한 것이다. 여기의 정식화는 수학적으로 엄밀한 것은 아니다. 개념을 소개하기 위하여 동적계획법을 염두에 두고 구성한 것이다.

목적함수 :

제약조건 :

여기서,

: 후보발전기의 번호

: 발전기 유형의 개수

: 년도의 지수

: 계획기간

: 년도- 의 최대수요

: 설비예비율의 하한치(per unit)

: 설비예비율의 상한치(per unit)

: 년도- 의 유형- 의 발전기

: 년도- 의 유형- 의 발전기 건설비의 현가(원/kW)

: 년도- 의 유형- 의 발전기의 투입용량(kW)

: 년도- 에서 의 발전설비용량을 가지고 운용한 발전계통의 운용비의 현가

S : 잔존가치

: 년도- 의 발전설비용량의 하한

: 년도- 의 발전설비용량의 상한

: 년도- 의 공급신뢰도기준LOLP 기준(시간/년)

이 문제의 해는 선형계획법, 비선형계획법, 벤더스 분해기법, 동적계획법, 정수계획법 등의 여러 가지 수리계획법을 사용하여 구할 수 있으며, 동적계획법은 발전기의 확률적 고장정지를 취급하는 확률적 시뮬레이션을 이용하기에 편리한 수리모형이다. EGEAS 모형은 벤더스 분해기법을 사용하여 동적계획법의 초기해로 사용한다. WASP 모형은 계획입안자가 동적계획법의 초기해를 작성한다.

선형계획법, 비선형계획법, 최적제어이론 등을 이용한 모형이 개발되기도 하였으나 발전기의 확률적 고장정지를 고려한 운용비의 계산, 후보발전기용량의 정수 표현 문제 등의 이유로 인하여 전력회사가 선호하지 않았다.

목적함수는 년도 별 투자비와 운용비의 현가를 구하는 항과 잔존가치를 빼는 항으로 구성되어 있다. 항은 후보발전기와 기존 발전기를 합하여 시스템운용을 하여 그 년도의 수요를 충족시키기 위한 운용비를 계산하기 위한 함수이며, 확률적 시뮬레이션기법이 사용되어 각 발전기의 고장정지 및 년 간 수요변동을 고려한 총 운용비의 수학적 기대치를 얻는다.

여기에서 말하는 운용비는 어떤 년도의 주어진 발전설비로써 수요를 공급할 때 가장 최소의 운용비를 뜻한다. 이것은 미래에 급전 계통운용자가 미래의 발전계통을 운용할 때의 경제급전을 시뮬레이션하기 위하여 발전기를 변동비가 낮은 순서(merit order)에 따라 부하지속곡선에 투입하여 최소비용을 계산하는 것이다. 잔존가치란 건설될 발전기의 가능한 운전기간이 계획종료년도를 벗어날 때에, 그 이후 부분의 건설비에 해당하는 부분을 목적함수에서 제외시키기 위해 설정한 것이다.

제약조건 가운데 첫 번째 식은 발전설비용량의 상한과 하한을 지정하는 것으로서 후보발전기 조합의 탐색범위를 실현 가능한 범위에서 결정하기 위한 것이다. 두 번째 식은, 주어진 발전기 용량의 합계가 년도- 에 있어서 수요를 충족시키면서 공급신뢰도를 유지할 수 있는가를 판정하기 위한 것으로서 이 조건식을 만족시키지 못하는 후보발전기의 조합을 제외시키기 위한 것이다.

공급신뢰도 제약조건은 후보발전기의 건설을 필요로 하는 중요한 제약조건이다. 다음의 제약조건은 후보발전기의 증설 과정을 나타내는 식이다. 이 조건식에서 벡터 은 건설할 후보발전기의 용량을 뜻하는 것으로서 항상 0보다 크거나 같다. 다른 제약조건으로서 발전량, 연료사용량, 온실가스 배출량 등이 있으며 이것을 고려할 수 있는 모형도 사용된다.

10.종합 및 결론

지금까지의 설명을 요약하면 적정 설비예비율 산정방식이라는 것은 존재하지 않는다는 것이다. 설비예비율을 먼저 결정하고 설비계획을 수립하는 것도 아니며 발전기 구성 비율을 미리 결정하여 설비계획을 수립하는 것도 아니다.

연도별 설비예비력은 소비자의 전력수요를 적절하게 충족하기 위하여 필요한 것이며 예비력부족으로 인한 공급지장의 불편을 느끼거나 피해를 입는 것은 전기소비자이다. 계획을 수립하는 단계에서 경험이라고 주장하며 몇 %의 설비예비율을 증가시킬 경우, 약 일억 kW의 최대수요를 가정하면 몇 백 만 kW의 설비투자가 논리적 타당성이 없이 행해질 수 있는 것이다.

이와 같은 거대 투자비의 추가에 대하여 단순한 논리로서 의사결정을 한다는 것은 고려해 보아야 할 문제이다. 계획입안자 또는 정책수립기관이 설명할 수 있는 지표 또는 측도를 제시하는 것이 바람직하다.

설비예비력을 LOLP에 의하여 결정할 때 의사결정의 판단자료가 될 수 있기 때문에 외국의 전력회사에서 이를 사용하는 것이다. 예비력 결정논리의 체계를 마련하는 것이 대단히 중요하다. 이를 문서화하거나 이론체계를 마련하는 것은 수급계획안을 준비하는 기관의 중요한 임무일 것이다.

컴퓨터 모형은 경제성만 추구하니까 활용할 필요가 없다고 주장하거나 입력자료에 주관적 내용을 넣어 평가하는 모형을 사용하여야 한다고 주장하기도 하지만 대부분은 근거가 약한 것일 뿐만 아니라 엄청난 투자비의 낭비를 초래할 수 있다.

컴퓨터 모형은 의사결정을 도와주는 계산도구이다. 비용최소화계획을 도출 한 이후에 검토과정을 통하여 최종 계획안을 작성하는 것이다. 미래에 대하여 의사결정을 한다는 것은 현재에서 미래를 예측한 자료와 논리에 의지할 수밖에 없다는 것을 강조한다.

서울대학교 전기공학과를 졸업하고 한국전력에 입사해 주로 장기투자계획의 근간을 이루는 전력수급계획 수립에 대한 일을 수행했다. 우리나라의 전력수급기본계획을 수립할 때 사용하는 WASP 모형이 도입된 이래 이의 활용에 관한 일을 했다. 국제원자력기구(IAEA)의 컨설턴트로서 IAEA 회원국의 WASP 사용자 훈련 및 모형 개선에 참여하고 있으며 현재 신재생에너지 발전을 포함하는 시뮬레이션/최적화 모형인 WASP-V의 개발 프로젝트를 맡아 수행하고 있다. 1999년 즈음에 시작된 전력산업구조개편과 관련해 한국전력의 실무를 맡아 추진했으며, 구조개편이 진행되면서 한국전력거래소로 소속을 바꾸어 전력산업구조개편에 필요한 시장운영시스템 개발을 담당하다가 전력산업구조 개편이 중단된 상황에서 2004년에 퇴직했다. 한국과학기술원 경영과학과에서 박사학위를 받았으며, 전력산업에 최적화 이론을 적용하는 분야에서 꾸준히 연구 활동을 하고 있다.

▲블랙아웃과 전력시스템운용, 김영창, 유재국, 2015년 8월, 출판사 북코리아, 978-89-6324-433-4 (93560) ▲전력산업의 이해, 김영창 지음, 2012년 9월, ISBN: 9788986510164 93560, 사단법인 대한전기학회 출판 ▲발전설비투자이론, 김영창 편저, IECC 에너지시리즈-3, 2006년, 7월, 에경 M&B