발전기의 건설비
발전설비확장계획에서 건설비는 후보발전기가 상업운전을 시작하는 년도의 초기에 일시에 투입되는 것으로 하며 이 시점의 미래가를 설비용량으로 나누어 1 kW 당 수치로서 표시한다. 왜냐 하면 후보발전기의 건설계획이 서로 다른 대안의 선택에 있어서는 기준시점을 설정하여 건설비와 운전비의 현가를 비교할 필요가 있는데, 후보발전기 별로 착공년도부터 준공년도까지의 건설비의 현금흐름으로 표현하거나, 또는 이것을 준공년도의 미래가로서 표현하거나 동일하기 때문이다. 이 때, 준공시점의 금액에는 건설중 이자(IDC, Interest During Construction)가 포함되는데, 이것은 발전기 건설을 위한 현금흐름이 여러 해에 걸쳐 발생될 경우, 준공시점의 미래가(future value)와 각 년도 별 건설비의 산술합계(overnight cost)와의 차이를 의미한다. overnight cost란 발전기를 하루에 건설할 때의 비용을 뜻하며 기회비용이 반영되지 않은 금액이다.
<그림 8>에서 보면 건설비의 산술합계는 600억 원이며 이것을 overnight cost라고 한다. 즉 하루 밤 사이에 건설할 수 있다면 돈의 시간적 가치(time value of money)를 고려하지 않아도 되기 때문이다. 그러나 이것은 물리적으로 불가능하다. 건설중 이자는 미래가와 산술합계의 차이인 112.62억 원이다. 이 수치의 의미는 건설기간 중에 발생하는 년도 별 실제 지급이자와는 직접적인 관련이 없으며, 건설기간 중에 발생되는 년도 별 건설비의 기회비용을 의미하는 것으로서 건설기간, 할인율, 년도 별 현금흐름의 형태에 따라 변하는 값이다. 년도 별 지출액은 설비계획 대상기간의 초기년도(예를 들면 2012년)의 가격(constant price)으로서 표시한 것이며, 할인률(discount rate)을 7%라 하면 발전기 건설비의 준공시점의 금액은 712.61억 원이다. IDC를 입력자료로서 사용하는 이유는 최소비용의 계획이 도출된 이후에 각 발전기의 건설공기에 따라 overnight cost를 년도 별로 배분하여 년도 별 건설비 및 운전비의 현금흐름을 나타내고 이것을 이용하여 발전설비확장계획에 따른 전력회사의 재무계획을 검토하기 위한 것이다.

▲ <그림8> 건설비의 현가 및 미래가치 계산

건설비는 발전기 입지 조건, 건설기간, 발전기 용량, 건설기간 중의 물가 인상율, 할인율 등에 따라 달라진다. 예를 들면, 탈황설비를 유연탄 전소 발전기에 부착할 경우, 건설비의 총 비용은 상승한다. 여기의 설명은 컴퓨터를 이용하여 발전설비확장계획을 수립할 때 건설비에 관한 입력자료의 작성에 대하여 설명한 것이다. 대부분의 전산모형은 이와 같은 IDC를 포함한 수치를 입력자료로서 요구한다.
년도


비용최소화 발전설비확장계획
지금부터는 앞에서 설명한 운전비계산, 건설비 계산, 양수발전기 운용 등을 바탕으로 하여 최소비용의 설비확장계획을 찾아가는 과정을 설명한다. 

▲ <그림9> 예제의 발전설비확장계획

<그림 9>는 발전설비확장계획의 예제를 보여준다. 현재의 설비에서 출발하여 n+1년, n+2년 등에 대하여 후보 발전기를 어떻게 구성하여 가는가에 대한 결정이 발전설비확장계획의 요점이다. 여기에서는 수명이 다한 발전기의 폐지는 없는 것으로 한다. 예제에서는 각 년도에는 양수발전기 300MW, 가스터빈 300 MW, 유연탄전소 화력 800MW, 원자력 발전기 1000MW 등을 후보발전기로 하고 각 년도 별로 가능한 조합은 <그림 9>와 같이 n+8년에 1 개, n+9년에 2개, n+10년에 2개, n+11년에 3 개가 있는 것으로 한다. 물론 현실에서는 년도 별로 차이를 메우는데 가능한 조합이 수십 개 내지 수백 개에 이른다. 

▲ <그림10> 발전설비확장계획과 가능한 경로

 

<그림 10>은 년도 별 후보발전기의 조합을 이용하여 발전설비확장계획을 작성할 수 있는 경로를 나타낸다. n+8년부터 n+11년까지를 설비확장계획 대상 기간이라고 하면 화살표를 따라가며 설비확장계획안을 작성할 수 있는 방법은 12 개(1☓2☓2☓3)이다. 상자 속에는 해당 년도의 후보발전기의 용량 및 존재 댓수, 신뢰도, 운전비 등이 미리 준비되어 있다. 운전비 계산을 통하여 신뢰도가 계산되고 이들에 관한 정보가 기록되며 신뢰도 기준을 만족하지 못하는 후보 발전기조합은 미리 제외된다. 그리고 해당 년도의 운전비는 전력수요, 기존 설비 및 후보발전기의 연료비, 열소비율, 운전특성, 고장정지율, 보수계획으로 인한 발전기 출력감소 등의 입력자료를 이용하여 계산되고 운전비는 현가로 환산되어 기록되며 총 운전비는 양수발전기가 최적으로 운전된 상황에서의 운전비를 의미한다. 

▲ <그림11> 비용최소화 발전설비확장계획

<그림 11>은 n+8년에서 출발하여 찾아낸 비용최소화계획을 찾는 과정을 나타낸다. 발전기의 건설비는 앞서 설명한 바와 같이 발전기가 투입되는 년도 초기의 한 시점에서의 건설비(IDC 포함)이다. 예를 들어 <그림 11>의 화살표 방향으로 n+8년에서 n+9년에 도달하는 경로를 따라간다면 양수발전기, 가스터빈, 유연탄 발전기를 1 기 씩 건설하고 원자력 발전기는 건설하지 않는다. 이렇게 화살표를 따라 n+11년 까지 찾아가면 년도 별 발전기 건설계획은 동그라미 내의 후보발전기의 수로 표시되며 각 후보발전기의 kW 당 건설비를 이용하여 동그라미 속의 건설비를 계산하고 할인율을 이용하여 현가로 환산하여 놓는다. 그러면 경로를 찾아가는 과정에서 년도 별 건설비와 운전비를 알아내고 이것을 모두 합하면 하나의 계획안에 대한 현가가 주어진다. 찾아갈 수 있는 경로는 12 개이며 각 경로마다 위와 같은 계산을 하면 12 개의 발전설비확장계획의 현가 가운데 가장 작은 것을 갖는 계획이 비용최소화 계획이다. <그림 12>는 이렇게 찾은 발전설비확장계획을 도시한 것이다. 

▲ <그림12> 발전설비 설비확장계획의 예시

 

발전기의 변동비에 관한 자료는 운전비 계산에서 반영되고 건설비는 최적경로를 찾아 갈 때에 사용된다. 각 경로의 선택에는 후보발전기의 건설비와 운전비가 각각 다른 방법으로 영향을 미치는 것임을 알 수 있다. 어떤 후보발전기의 건설비가 크다면 이 후보발전기만 많이 건설되는 경로는 채택되지 않을 것이다. 왜냐하면 이 후보발전기가 많이 건설되는 경로를 택하면 비록 이 발전기의 운전으로 인한 운전비의 절감의 효과가 있더라도 건설비의 현가가 더욱 커지기 때문이다. 이와 반대로 건설비는 작으나 변동비가 큰 후보발전기도 이 발전기만 많이 건설되는 경로는 채택되지 않는다. 왜냐하면 이 후보발전기 중 일부는 너무 많은 발전량이 할당되어 건설비의 절감보다 운전비의 증가가 더 많을 것이기 때문이다.

양수발전기의 건설에 대한 결정은 발전설비확장계획에서 년도 별 경로를 결정하는 과정에 포함된다. 다른 후보발전기는 자신의 건설비와 변동비의 크기가 최적경로의 선택에 직접 영향을 미친다. 그러나 양수발전기의 경우는 양수발전기의 펌핑동력 사용, 이를 이용한 발전 등이 총 발전비용에 미치는 영향이 최적경로의 선택에 영향을 미친다. 또한 양수발전기의 운전은 가스터빈 발전기의 운전에 직접 영향을 미치며 가스터빈 발전기와 양수발전기의 건설비는 경로의 선택에 영향을 미친다. <그림 10>과 <그림 11>에서 보면, 발전설비확장계획은 위와 같은 검토를 통한 최소비용의 경로 선택에 의하여 결정된다는 것을 알 수 있다.

후보발전기의 고정비와 건설비가 발전설비확장계획의 선택에 미치는 영향을 반영한다면 계획대상기간은 20~30 년 정도로 하는 것이 좋다. 왜냐 하면 약 10년 후에 건설되어 20년 정도 운전을 하면 후보발전기의 변동비 및 건설비가 발전설비확장계획의 선택에 미치는 영향을 검토할 수 있기 때문이다. 계획기간을 30년 보다 더 크게 하는 경우, 30년 후의 건설비 및 운전비의 현가는 대단히 작기 때문에 발전설비확장계획안 사이의 현가의 차이를 구분하기 어렵기 때문이다.

일반적으로 계획대상기간 이후에는 전력수요도 ‘0’이고 발전기 건설도 없는 것으로 가정한다. 이것에 대한 것은 단부효과(end effect)라고 하며, 대상기간 마지막 년도의 수요를 무한대의 미래 시간까지 그대로 나타난다고 가정하고 마지막 년도의 운전비도 무한대까지 같다고 가정하여 현가를 계산하는 경우도 있다. 일반적으로 앞의 가정을 많이 이용한다. 후보발전기가 계획기간 내에 운전을 시작하여 수명기간이 계획대상기간을 벗어날 경우, 이 부분에 대한 건설비는 잔존가치(salvage value)로서 현가계산에서 제외된다.