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전력시스템 운용이란 무엇인가?(17)
공학박사 김영창 (전력경제신문 특별 연재 칼럼)-최종회
2019년 05월 11일 (토) 12:01:17 전력경제 epetimes@epetimes.com

- 유효전력은 전력시스템 전체의 주파수의 유지와 관계되고 에너지를 소비하는 전력이다.
- 무효전력은 여러 지점의 전압 크기의 유지와 관계되고 부하와 전력시스템 사이를 왕복하며 에너지를 주고받고 소비하지는 않는다.
- 직류전압을 사용하는 곳에서는 무효전력이 존재하지 않는다.

   
공학박사 김영창

유효전력(active power)과 무효전력(reactive power)
유효전력은 발전기에서 생산되어 전력시스템의 모든 부하에서 소비되는 전력을 나타낸다. 예를 들면 전등이 켜지는 것 또는 전기모터가 회전하여 전기기관차가 움직이는 것 등이다. 무효전력은 교류전력시스템에서 부하와 전력시스템 사이를 왕복하며 에너지를 소비하지 않는다. “reactive”라는 말은 “반동적인” 또는 “반발적인”의 의미를 나타내는 것이 아니라 교류전기회로의 구성요소 가운데 리액턴스(reactance)를 나타내는 용어이다.
 리액턴스에 관계되는 요소에는 그림 34에 나타나는 코일(coil, inductor)과 카패시터(capacitor, 구 용어: 콘덴서)가 있다. 저항과 코일은 우리에게 상당히 익숙한 것이지만 카패시터는 누구에게나 익숙한 용어는 아닐 것이다. 카패시터는 마주보는 알루미늄판 사이에 절연체를 끼워 넣은 것과 유사한 형태를 말하며 양쪽에 교류전압을 인가(apply)하면 전류는 흐르지만 직류전압을 가하면 전류는 흐르지 못한다. 라디오의 방송국을 선택하기 위해서 다이얼을 조정할 때 움직이는 것이 카패시터(콘덴서)이며 전력회사가 전주 위에 많이 설치하는 것 가운데 하나가 카패시터이다. 무효전력을 설명하려면 코일과 같은 인덕티브 리액턴스(유도성 리액턴스)의 역할을 하는 회로요소(L)와 카패시터(콘덴서)와 같은 카패시티브 리액턴스(C, 용량성 리액턴스)의 설명이 필요하다. 여기에서는 리액턴스의 특성과 작용에 관하여 설명하고 이것이 유효전력과 무효전력에 어떤 영향을 미치는가에 대하여 설명한다. 직류전압이 사용되는 전기회로에는 리액턴스가 존재하지 않으므로 무효전력이 존재하지 않는다. 먼저 교류전압이나 교류전류의 위상(phase)에 대하여 설명한다.
 그림 35의 두 개의 회전판은 시계방향과 반대로 일초에 60번 회전한다. 한 바퀴 회전하면 360도 회전한 것이며 이것은 라디안(radian)의 단위로는 2π 라디안 회전하는 것이므로 1 초에 60번 회전하면 120π(2π X 60) 라디안 회전한 것이다. 교류전압 또는 교류전류는 시간에 따라 정현파(sinωt, ω=2πf)의 형태로 나타난다. 우리나라의 경우 60 Hz의 교류전압을 공급하므로 ω=2πf=120π이다. 그림 35에서 보면 화살표의 높이가 0에서 상승하고 하락하고 다시 상승하여 0으로 되돌아오는 것은 1 사이클이라고 하며 1초에 60번 반복한다. 회전판 2는 동일한 속도로 회전하면서 회전판 1보다 항상 θ라디안만큼 앞서 간다. 화살표 끝의 수직높이를 시간의 경과에 따라 나타내보면 정현파 2가 정현파 1보다 θ만큼 앞서 있다고 말한다. 즉 음(-)의 높이에서 0이 된 후 양(+)의 높이로 바뀌는 시점(zero- crossing)이 θ만큼 앞선다. 

전력과 전압, 전류의 관계
부하(load)는 그림 34와 같이 R, L, C의 3 요소가 복합적으로 얽혀 있는 하나의 상자라고 보면 된다. 그림 34와 같은 부하에 교류전압을 가하면 전압의 위상보다 다른 위상을 갖는 전류가 흐르며 위상의 크기 및 부호가 변하는 정도는 R, L, C 회로요소의 구성형태 및 크기에 따라 다르다.  그림 34의 송전선로모델에서 송전선로와 대지 사이에는 물리적인 카패시턴스가 존재하는 것이 아니고 송전선로 아래의 대지 사이에 병렬 카패시터(natural shunt capacitance)가 존재하는 것처럼 작용하므로 일반적으로 그림 34의 아랫부분과 같이 모델링한다. 물론 송전선로의 양단에 카패시터가 뭉쳐서 존재하는 것은 아니고 선로 전체에 고르게 분포한다.
 그림 36을 보면 코일은 유도성 부하(inductive load)이며 전압의 위상에 비하여 늦어지는(lagging) 전류가 흐르고, 카패시터는 용량성 부하(capacitive load)로서 전압의 위상에 비하여 앞서는(leading) 전류가 흐른다. 일반적으로 병렬 카패시턴스에 흐르는 전류를 충전전류(charging current)라고 한다.
 전기공학의 각종 계산에서는 전압 및 전류를 정현파 함수를 사용하지 않고 복소수(complex number)를 사용하여 파형의 최대치(실효치)와 위상을 나타내고 저항 대신에 임피던스(impedance)라는 용어를 사용한다. 복소수 임피던스는 그림 36의 아래에 나타난 것과 같이 절대값과 각도로서 나타내며 실수부는 저항이고 허수부분은 리액턴스를 나타낸다. 약속에 의하여 유도성 리액턴스(인덕턴스)에 의해 전류의 위상이 지연되는 것을 +θ로 나타내며 용량성 리액턴스(카패시턴스)에 의하여 위상이 앞서는 것을 -θ로 나타낸다.  
 전력(power, Joule/초)은 전압과 전류의 곱으로 나타난다. 전압의 시간에 따른 값과 전류의 시간에 따른 값을 곱하면 전력의 시간에 따른 값인 순시전력(instantaneous power)이 나타나며 다음과 같다.

   
 

 윗 식을 보면 순시전력은 두 개의 항의 합으로 표시된다. 첫째 항의 값은 0보다 크거나 같고 평균치는 VI cosθ이며 이것을 유효전력이라 하고 둘째 항은 0을 중심으로 양(+)과 음(-)을 반복하며 평균치는 0이며 파형의 최대치를 무효전력이라고 한다. 그림 37은 유효전력과 무효전력을 파형으로 분해하여 나타낸 것이다. 이것을 피타고라스 정리에 의하여 삼각형으로 표시하면 그림 38과 같으며 전력삼각형이라고 한다.
 전압의 위상각은 송전망의 여러 모선에서 서로 다르며 어느 지점 또는 송전선로에서 전압과 전류를 곱하면 유효전력과 무효전력을 계산할 수 있다. 송전망에서 서로 다른 두 지점 사이의 전압의 위상각의 차이를 전력위상각(power angle)이라고 하며 δ로 표시한다. 도체에 흐르는 것은 전류이며 위상각이 전압의 위상각과 어떻게 차이가 나는가에 따라 전달되는 무효전력과 유효전력의 구성이 달라진다.
 소비자 부하의 역률이 낮으면 전류의 크기가 동일하여도 전력삼각형의 밑변의 크기가 작기 때문에 에너지를 전달하는 부분이 작다. 즉 전깃줄은 굵지만 일을 할 수 있는 전력(유효전력)이 효율적으로 전달되지 못한다. 이것은 발전기 또는 송변전설비와 배전설비가 효율적으로 사용되지 못하게 되고 저항에 의한 손실이 더 많이 발생함을 의미한다. 전력회사는 소비자부하의 역률이 높은 것을 선호한다. 소비자부하의 역률을 높이려면 인덕터 또는 카패시터를 적절하게 가감하면 된다.

무효전력의 필요성
전력시스템운용에서는 유효전력을 수송하기 위하여 적정량의 무효전력이 필요하다. 무효전력은 전력시스템의 각 모선(bus)의 전압을 유지하기 위하여 대단히 중요한 역할을 한다. 또한 무효전력의 공급이 부족하면 전압안정도(voltage stability)가 위협받아 시스템이 붕괴될 수도 있다. 또한 소비자 부하의 대부분은 유도성 부하이므로 무효전력을 공급해 주어야 한다. 유도성 리액턴스와 발전기 사이를 왕복하는 전류는 전압강하를 일으키는 큰 원인이 되며 유효전력손실도 발생시킨다. 무효전력의 흐름을 감소하기 위한 방법의 하나가 그림 34의 병렬 RLC회로에 나타난 형태와 같은 병렬 카패시터를 설치하여 유도성 무효전력을 상쇄하는 것이다. 병렬카패시터는 무효전력을 생산하고 리액턴스는 무효전력을 흡수한다.
 무효전력은 발전기, 동기조상기(synchronous condenser), 송전선로, 병렬 카패시터(shunt capacitor), 무효전력보상장치 등 여러 곳에서 생산된다. 무효전력의 생산지와 소비되는 장소도 많으므로 모선 별 또는 지역적으로 과부족이 발생할 수도 있어 전압크기가 모선 별로 다르게 된다. 무효전력은 소비되는 장소의 근처에서 생산되는 것이 좋으며 발전기는 무효전력 발생원도 되고 소비원도 된다. 무효전력은 전압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동하지만 무효전력손실이 크므로 먼 곳까지 이동하지  못한다. 여기에서 무효전력이 손실된다는 것은 근처의 인덕티브 리액턴스가 무효전력을 소비한다는 것이다. 
 발전기의 여자전류(exciting current)를 높이면(발전기 전압을 높이면) 무효전력이 많이 발생되고 이 때에는 발전기가 병렬 카패시터와 같은 역할을 하며 전압을 높인다. 여자전류를 낮추면(발전기의 단자전압을 낮추면) 발전기는 인덕티브 리액턴스의 역할을 하여 전력시스템의 무효전력을 흡수한다. 동기조상기는 터빈이 없이 발전기만을 병렬운전하여 여자전류를 조정하여 연속적으로 무효전력을 흡수하거나 생산하는 장치이다. 송전선과 대지 사이에는 병렬카패시턴스가 존재하므로 송전선은 무효전력의 생산원이 되며 배전시스템의 커패시터 뱅크도 무효전력을 생산한다.
 어느 지역에 발전기는 별로 없고 송전선로는 많이 분포된 경우 다른 지역으로부터 전력을 공급받게 된다. 이 지역의 소비전력이 작으면 송전선로의 무효전력의 생산량이 소비량보다 많게 되어 전압이 상승하게 된다. 전력수요가 낮은 시간대에 이러한 현상이 일어날 수 있으며 과전압을 해소하기 위해서는 동기조상기를 설치하는 것이 효과적이다. 
 유효전력이란 발전기에서 생산되어 시스템 내의 부하에서 소비되는 에너지를 말한다. 따라서 발전기에서 부하로 흘러가서(one-way flow) 소비되며 전압의 위상각이 큰 모선에서 작은 모선으로 흐른다. 각 모선의 위상은 발전기의 출력 및 모선 별로 나타나는 소비자 부하의 크기, 송전선로의 용량 및 임피던스에 따라 결정되며 이것을 알아보기 위하여 전력조류계산 방정식을 풀어본다. 소비자가 사용하는 유효전력의 합과 송배전망에서의 유효전력손실(송전망, 변압기, 배전망의 손실)과 발전기가 사용하는 소내소비전력을 합산한 것이 모든 발전기가 공급하는 유효전력(유효전력)의 합과 60 Hz에서 균형을 유지하도록 한다.
 교류전력시스템 내에서 직류발전은 무효전력의 생산에 기여하지 못하므로 전압유지의 문제가 있어 필요한 장소에 전압유지를 위한 무효전력보상장치를 설치하여야 한다.

   
그림 34 RLC 회로와 교류전압의 인가

 

   
그림 35 교류전압 또는 교류전류의 위상
   
그림 36 회로요소와 위상
   
그림 37 유효전력과 무효전력
   
그림 38 전력삼각형(Power Triangle)


 

 

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