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'전력시스템 운용' 이란 무엇인가? <3>
김영창 아주대학교 교수 (전력경제신문 특별 연재 칼럼)
2018년 10월 07일 (일) 12:52:19 전력경제 epetimes@epetimes.com

동기운전(synchronous operation)이란 모든 발전기가 같은 속도로서 회전하면서 전기를 생산하는 것이다.
교류시스템에서는 두 지점 사이에는 최대전압이 같아도 전류가 흐른다.
위상각의 차이가 있어야 전류가 흐른다.
교류시스템 내의 발전기는 서로 도와가며 운전한다.

   
김영창 교수

발전기가 전기를 생산하는 원리를 설명한다. 그림-4는 교류발전기의 구조를 간략하게 나타낸 것이다. 일반적으로 교류발전기는 코일이 회전자 밖의 원통에 감겨 있고(고정자) 그림-4의 회전자(rotor)에 직류전류를 흘리면서 회전시키는 것이 막대자석을 회전하는 것과 같은 역할이다. 이것을 회전시키면 전기자 또는 고정자 코일의 양단에 전압차이가 형성된다. 회전자에는 화력발전기의 경우, 증기터빈이 연결되어 있고 수력발전기의 경우에는 수차가 연결되어 있다.
발전기의 회전속도와 전압의 크기와 위상각을 맞추어서 송전망 측에 연결된 변압기의 차단기를 닫아서 전류를 흘릴 수 있는 상태가 되는 것을 동기(同期)시킨다(synchronize)라고 말하며 이때부터 터빈에서 증기를 더 많이 보내면 발전기의 출력이 증가한다. 출력을 0 MW로 유지하는 것을 무부하운전이라고 한다. 그림-4는 전기자에 코일이 하나만 감겨 있는 것으로 나타냈으나 교류전력시스템에서 사용되는 발전기는 3 개의 코일이 120° 간격으로 고정자에 배치되어 있으며 이 경우 3상(3-phase) 교류발전기라고 말한다.

   
그림-4 교류발전기의 구조

동기운전(synchronous operation)
지금부터는 교류전력시스템에서 발전기가 동기운전을 한다는 것의 의미를 설명한다. 교류전력시스템이라는 것은 일정한 회전속도로서 운전하면서 교류전압을 발생하여 전기를 생산하는 발전기로 구성되어 있는 시스템을 말한다. 동기라는 것은 “같은 율(rate)로 또는 같이 움직인다.”는 것을 의미하는 것으로서 그림-5와 같이 4명이 페달을 밟고 가는 자전거를 예로 들어 설명한다. 자전거가 움직이는 것은 하나의 체인에 물려 있는 네 개의 페달이 4 명에 의해 각각 회전되고 있기 때문이며 다른 여섯 사람은 하나의 자전거에 타서 가고 있다. 그러면 4 명은 4 개의 발전기에 비유할 수 있고 여섯 명은 전력시스템의 소비자부하에 비유할 수 있다. 자전거는 일정한 속도로 진행하고 있으며 네 명이 페달을 밟는 에너지에 의하여 움직이고 있다. 각자가 페달을 회전시키는 속도는 자전거 바퀴의 회전수에 비례하며 어느 혼자의 힘으로만 가는 것이 아니고 네 개의 페달은 동기속도로 회전한다고 말할 수 있다.

   
그림-5 자전거와 동기의 설명

혼자 자전거를 타고 갈 때 힘을 더 낸다면 자전거의 속도는 이에 따라 증가하지만 그림-5와 같이 네 명이 페달을 밟고 가는 경우에는 양상이 다르다. 한 사람이 힘을 더 많이 낸다면 다른 사람이 힘을 작게 내도 같은 자전거는 이전과 같은 속도를 유지할 수 있다. 한 사람이 지금보다 힘을 더 많이 내고 다른 사람은 그대로 페달을 밟는다면 자전거는 좀 더 빠르게 갈 것이다. 만약 네 명 가운데 한 명이 갑자기 페달을 밟을 힘이 없어진다면 다른 사람들이 힘을 더 내서 자전거가 일정한 속도를 유지하게 하여야 한다. 6명이 타고 가는데 갑자기 빈 좌석에 한 사람이 올라탄다면 자전거의 속도는 순간적으로 감소하며 네 명이 힘을 조금 씩 더 내야 자전거가 직전의 진행속도로 회복할 수 있다.
교류전력시스템의 동기운전이란 것은 이와 같은 자전거의 운전에 비유할 수 있다. 전력시스템의 주파수를 60 Hz로 유지한다는 것은 자전거의 속도를 일정하게 유지하는 것과 유사하며 네 명이 페달을 밟는 힘을 조절하여 일정한 속도로 자전거가 가도록 하는 것은 전력시스템의 운용에서 발전기의 출력을 조정하여 규정 주파수를 유지하는 것에 비유할 수 있다. 페달을 밟는 네 명은 속도계를 보면서 페달을 밟는다. 4 명이 각자 자전거 속도를 보면서 주어진 일정한 속도로 진행한다는 것은 대단히 어려운 일이다. 만약 자전거 속도를 보면서 각 운전자에게 어떻게 힘을 조절하라고 추가적으로 명령을 내릴 수 있는 장치가 있다면 자전거가 일정한 속도로 갈 수 있을 것이다.
한 사람이 갑자기 페달을 밟는 것을 중단하면 다른 운전자는 즉시 힘이 더 드는 것을 즉시 느낀다. 왜냐 하면 10명(4명과 6명)은 그대로 타고 가는데 자전거를 가게 하는 힘이 갑자기 감소하였기 때문에 직전의 속도를 회복하려면 나머지 운전자들이 힘을 더 내야 하기 때문이다. 자전거의 체인과 각자의 페달은 강철로 서로 강하게 연결되어 있어서 자전거의 속도가 늦어지는 것을 즉시 느낀다. 전력시스템의 경우도 이와 유사하다. 하나의 발전기가 어떤 원인에 의하여 출력을 제대로 내지 못하면 다른 발전기들이 즉시 느낀다. 왜냐 하면 전기는 빛의 속도로 이동하므로 교류전력시스템에서는 전체적으로 소비자부하의 변동이 없는데 갑자기 공급해야 할 에너지가 부족하게 되면 앞의 자석과 코일의 예와 같이 나머지 발전기가 떠맡아야 할 출력이 많아지고(즉 전류가 커지고) 이로 인한 전기자 반작용에 의해 발전기의 회전속도가 낮아지기 때문이다. 이 때 고장을 일으키지 않은 발전기들은 주파수를 정상으로 유지하기 위하여 출력을 증가하여야 한다. 그렇지 않으면 주파수가 감소한다.
어떤 발전기가 갑자기 출력을 높인다면 시스템의 부하는 변동이 없으므로 주파수가 상승한다. 그러면 모든 발전기의 조속기는 즉시 회전속도의 상승을 감지하고 규정 주파수를 유지하기 위하여 증기밸브를 조금 닫아 출력을 낮춘다. 각 발전기가 얼마씩 출력을 낮추는가에 대하여는 조속기를 설명하는 절에서 설명한다. 발전기가 출력을 더 낼 수 있다는 것은 개별 발전기가 여유출력(headroom)을 갖고 있을 경우에 가능하다. 예를 들어 최대용량이 100만 kW인 발전기가 현재 85만 kW의 출력을 내고 있다면 15만 kW의 출력을 증가할 여유가 있다는 것이며 운전 중인 발전기의 최대용량을 합한 것과 현재 발전기출력의 합(총출력)과의 차이는 개별 발전기의 여유출력을 합한 것과 같으며 이것을 순동(瞬動)예비력(spinning reserve)이라고 한다. 현재 운전을 하고 있는 발전기는 시스템부하가 변동할 때 주파수의 변동에 응하여 출력을 변경시킬 수 있지만 동기운전을 하고 있지 않은 발전기는 이와 같은 역할을 즉시 할 수 없다. 주파수 유지를 위하여 발전기는 출력을 조정하므로 순동예비력은 실시간에서 소비자부하의 변동함에 따라 크기가 변하며 적정 용량이 확보되어야 한다. 그렇지 않으면 주파수 유지에 문제가 생긴다. 자세한 내용은 운용예비력, EMS의 자동출력제어시스템(AGC), 그리고 조속기에 대한 설명에서 다룬다.
교류발전기가 서로 다른 속도에서 회전하지 못 하게 하나의 속도로 붙들어 매 주는 역할을 하는 것을 ‘동기화력(synchronizing power)이 작용한다.’라고 말하고  자전거의 체인과 강철 프레임이 있어서 동기화력이 제공된다고 말할 수 있다. 교류시스템 내에서 운전하는 발전기도 이와 유사하게 송전망을 통하여 서로 연결되어 있으므로 동기를 유지한다.

위상각이란 무엇인가?
두 지점 사이의 전압의 크기가 같다면 전압의 차이가 없으므로 전류가 흐를 수 없을 것이다. 이것은 물의 경우, 두 지점의 수위가 서로 같으면 낙차가 없어서 물의 이동이 없다는 것과 유사하다. 이 내용은 직류시스템에서는 옳지만 교류시스템에서는 그렇지 않다. 예를 들면 345kV 송전망에서 모든 모선의 전압의 크기는 정현파(正弦波, sine)함수로서 변동하며 가장 높은 것은 345 kV이다. 얼핏 보기에 모든 모선의 전압크기가 345 kV이므로 각 모선 또는 변전소 별로 최대전압이 모두 같아 전류가 흐르지 않을 것 같아 보인다.

   
그림-6 위상각의 차이와 교류전류

그림-6의 예를 보면 두 지점의 최대전압의 크기는 모두 100 볼트이지만 어느 순간에서 보면 두 모선의 전압크기의 차이가 점선으로 된 수직선만큼 항상 존재하며 점선의 크기 및 방향도 정현파와 같이 변동한다. 그러므로 두 모선 사이에 교류전압이 가해지므로 송전선에 교류전류가 흐른다는 것을 알 수 있다. 실제로 345 kV 시스템 내의 모선(bus, 변전소)의 최대전압의 크기는 모두 같지는 않으며 두 모선 사이의 위상각의 차이에 의하여 유효전력이 흐르고 최대전압의 크기의 차이에 따라서 무효전력은 흐른다. 에너지소비가 수반되는 전력은 유효전력이라고 말하며 주파수의 유지와 관계되며 그렇지 않은 전력은 무효전력(reactive power)이라고 말한다. 무효전력에 대한 설명은 다음 기회로 미룬다.
그림-7은 송전망과 발전기와 소비자 부하를 나타낸 것이다. 이 그림은 발전기에서 생산된 전력이 송전망의 선로를 따라 흘러 소비자에게 도달함으로써 소비자가 전기를 사용하는 상황을 나타내기 위한 것이다. 그림의 오른쪽 윗부분처럼 각 모선의 교류전압이 θ만큼의 서로 다른 위상각을 갖고 변동한다면 전류는 두 개의 모선 또는 변전소 사이에서 흐를 수 있다. 그러면 송전선로의 두 모선 A와 B의 사이에는 전력흐름이 있다고 말할 수 있다.

   
그림-7 간략한 송전망과 발전기
   
그림-8 발전기의 회전자와 위상

앞에서 동기운전에 대하여 설명한 바와 같이 교류시스템 내의 발전기는 동기속도로서 회전하지만 시간에 따른 전압크기의 변동을 보면 이것의 파형에는 위상각의 차이가 존재한다. 전력시스템의 여러 지점(모선 또는 변전소)의 전압의 위상각이 서로 다르듯이 전력시스템 내에서 운전하는 발전기는 동기속도로 운전하지만 위상각은 서로 다르다.
교류발전기는 동기운전을 하므로 그림-8에서 발전기의 회전자(rotor)의 N극이 시계의 12시 방향을 지나갈 때에 다른 발전기의 회전자의 N극의 위치도 이와 비슷하게 위상각의 차이를 유지하면서 회전한다. 회전자의 상대적 위치는 위상이라고 표현된다. 이것을 그림으로 표시하면 그림-8의 윗부분과 같다. 발전기-2는 발전기-1과 똑같은 동기속도로 회전하면서 항상 회전자의 위치가 발전기-1보다 만큼 앞서 있는 상황을 나타낸다. 그러면 발전기-2에서 나타나는 교류전압의 파형은 발전기-1에서 발생하는 것보다 만큼 수평으로 이동한 형태로 나타난다.
발전기의 전력이 송전선을 따라서 흘러 소비자에게 도달하려면 모선 A, B 등의 전압의 위상각이 서로 달라야 한다는 것을 알 수 있다. 전력수요가 모선 별로 주어져 있고 발전기의 출력도 지정되어 있다면 전력조류방정식을 풀어서 각 모선의 전압크기 및 위상각을 구할 수 있다. 전력조류방정식이라는 것은 키르히호프의 법칙에 의하여 “각 모선에 들어가는 전력의 합과 나가는 전력의 합은 같다.”라는 공식을 이용하여 연립방정식을 세운 다음에 해를 구하여 각 모선의 전압크기와 위상각을 알아내는 것이다. 이것이 구해지면 이에 따라 모선 사이의 송전선에 흐르는 전력(전력조류)도 계산할 수 있다. 이와 같은 계산을 전력조류계산이라고 한다.

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