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전력수급과 20% 예비율은 적정한가?<5>
김영창 아주대 교수
2018년 03월 11일 (일) 19:51:31 전력경제 epetimes@epetimes.com
   
 

그림 11은 n+8년에서 출발하여 비용최소화 설비계획을 찾는 과정을 나타낸다. 발전기의 건설비는 앞서 설명한 바와 같이 발전기가 상업운전을 시작하는 연도의 건설비(년도별 건설비지출의 미래가)를 의미한다.

미래가는 IDC(interest during construction)를 포함한 것이며 이것은 매년 투자되는 건설비를 준공시점의 미래가로 환산한 것과 년도별 투자비의 대수합과의 차이를 의미한다. 년도별 발전기건설의 예를 들어보면, 그림 12의 화살표 방향으로 n+8년에서 n+9년에 도달하는 경로를 따라갈 경우 양수발전기, 가스터빈, 유연탄화력을 1기 씩 건설하고 원자력은 건설하지 않는 것이 된다.

이렇게 화살표를 따라 n+11년까지 찾아가면 연도별 발전기 건설계획은 동그라미 내의 후보발전기의 수로 표시되며 각 후보발전기의 kW당 건설비를 이용하여 동그라미 속의 건설비를 계산하고 할인율을 이용하여 현가로 환산하여 놓는다.

그러면 경로를 찾아가는 과정에서 연도별 건설비와 발전시스템의 운용비를 알아내고 이것을 모두 합하면 하나의 설비계획안에 대한 목적함수가 주어진다. 그림 10에서 보면, 찾아갈 수 있는 경로는 12개이며 각 경로마다 위와 같은 계산을 하면 12개의 설비계획의 현가 가운데 가장 작은 것을 찾는 것이 비용최소화 설비계획을 수립하는 것이다. 그림 12는 이렇게 하여 찾은 계획을 도시한 것이다.

   
 

발전기의 변동비에 관한 자료는 운용비계산 시뮬레이션에 반영되고 건설비는 최적경로를 찾아 갈 때에 영향을 미친다. 각 경로의 선택에는 후보발전기의 건설비와 운용비가 각각 다른 방법으로 영향을 미치는 것임을 알 수 있다.

어떤 후보발전기의 건설비가 크다면 이 후보발전기만 많이 건설되는 경로는 채택되지 않을 것이다. 왜냐하면 이 후보발전기가 많이 건설되는 경로를 택하면 비록 이 발전기의 운전으로 인한 목적함수의 운용비부분의 절감효과가 있더라도 목적함수의 건설비의 현가가 더 커지기 때문이다.

이와 반대로 건설비는 작으나 변동비가 큰 후보발전기에 대하여도 이 발전기만 많이 건설되는 경로는 채택되지 않는다. 왜냐하면 이러한 후보발전기 중 일부는 너무 많은 발전량이 할당되어 목적함수의 건설비절감보다 변동비의 증가로 인한 총 운용비의 증가가 목적함수의 운용비증가에 더 크게 작용할 것이기 때문이다.

양수발전기의 건설에 대한 의사결정은 설비계획에서 최적경로를 찾아가는 과정에 포함된다. 다른 후보발전기는 자신의 건설비와 운전비의 크기가 최적경로의 선택에 직접 영향을 미친다. 그러나 양수발전기의 경우는 수요가 낮은 시간에 상부저수지를 채워서 첨두부하시간에 발전하여 시스템운용비를 최소화하는 관점에서 운전되므로 총운용비의 변동이 최적경로의 선택에 영향을 미친다.

또한 양수발전기의 운전은 운용시뮬레이션 중에 첨두부하용 발전기인 가스터빈 발전기의 변동비를 비교하여 결정하므로 가스터빈 발전기의 운전에도 직접 영향을 미치며, 가스터빈 발전기와 양수발전기의 건설비는 최적 경로를 선택할 때에 영향을 미친다. 그림 10과 그림 11을 보면, 설비계획은 위에서 설명한 바와 같이 최소비용의 경로를 선택하는 과정에서 결정된다는 것을 알 수 있다.

후보발전기의 건설비가 설비계획의 선택에 미치는 영향을 반영한다면 설비계획대상기간은 20~30년 정도로 하는 것이 좋다. 왜냐 하면 약 10년 후에 건설되어 20년 정도 운전을 하면 후보발전기의 변동비 및 건설비가 설비계획의 선택에 미치는 영향을 검토할 수 있기 때문이다.

계획기간을 30년보다 더 크게 하는 경우, 30년 이후의 건설비 및 총 운용비의 현가는 대단히 작기 때문에 설비계획안 사이의 현가의 비교에 영향을 미치지 않아 우열을 구분하기 어렵기 때문이다.
후보발전기가 계획기간 내의 어떤 년도에서 운전을 시작하여 수명기간이 계획대상기간을 벗어날 경우, 벗어나는 기간 동안에 회수되어야 할 부분의 건설비의 현가는 잔존가치로서 나타내고 목적함수에서 제외된다.

다른 방법으로서는 계획종료년도의 수요를 무한히 먼 미래까지 똑 같이 나타난다고 가정하고 발전기는 수명기간이 끝나면 동일한 투자를 계속하는 것으로 하며, 계획종료년도의 총운용비도 무한한 미래까지 매년 동일하게 발생한다고 가정하여 현가를 계산하는 것도 있다. 일반적으로 앞의 가정을 많이 이용한다.

8. 심사곡선법(screening curve method)
이 방법은 정태적 접근방법이라고 하며 설비계획 후보발전기의 이용률이 변하면 연간발전비용이 어떻게 변하는 가를 나타내는 직선을 작성하고, 이를 이용하여 적정 발전기 구성 즉 발전유형 별 적정 구성비를 찾아내는 것을 말한다. 이러한 방법을 심사곡선법이라고 한다. 이에 의한 적정 발전기구성방법이 그림 13에 나타나 있다.

이 그림에서 위의 부분은 부하지속곡선을 나타낸 것이며, 아래의 부분은 각각 1kW의 용량을 갖는 원자력발전기, 유연탄화력, 가스터빈 등의 발전기에 대하여 이용시간 또는 이용률의 변동에 따른 연간 발전비용의 변동을 나타낸다. 발전기의 연간비용은 투자비회수를 나타내는 고정비 및 고정운영유지비로 구성된 연간 고정비와 발전량에 비례하는 부분인 연간 변동비로 나뉘며, 이 두 가지 비용을 합한 것을 이용률에 따른 발전량으로 나누면 발전단가가 구해진다.

   
 

그림 13에서 연간발전비용 곡선이 Y-축과 만나는 점은 연간 고정비용이며, 직선의 기울기는 변동비를 나타낸다. 각각의 발전유형별 연간발전비용은 발전기의 이용시간에 따라 변한다. 또한, 윗부분 3개의 직선은 서로 교차하게 되는데, 첫 번째 교차점은 가스터빈과 유연탄화력에 의한 것이며, 이 교차점에서 각각의 연간발전비용은 동일함을 의미한다.

발전기의 이용시간 또는 이용률에 따른 비용을 보면, 0~a의 이용률의 범위에서는 가스터빈 발전기의 연간비용이 가장 낮고, 이용률이 a 이상에서는 유연탄화력이 유리함을 나타낸다. 또한 유연탄화력과 원자력 발전기의 연간비용곡선은 이용률 b에서 교차하므로 이용률 a~b의 범위에서는 유연탄화력의 연간비용이 가장 낮고, b 이상에서는 원자력 발전기가 가장 유리하다.

이와 같이 발전기 유형별로 경제적인 이용률 범위가 결정되므로 그 사이의 수요를 비용이 낮은 발전기로써 충당하도록 발전기 구성을 할 수 있다.

그림 13의 부하지속곡선에서는 발전기의 이용률 범위에 따라 원자력 발전기, 유연탄화력, 가스터빈 발전기가 각각 첨두부하, 중간부하, 기저부하 등의 역할을 담당하는 것을 보여주며 이러한 발전기구성 아래에서 발전시스템의 연간 총운용비가 최소로 되는 것을 알 수 있다. 심사곡선법에 의하면 발전기유형 별 년간 고정비 및 변동비 특성이 변하지 않더라도 부하지속곡선의 형태가 변하여 부하율이 높아지면 원자력 등 기저부하용 발전기의 구성비가 커지는 것을 알 수 있다.

이와 같은 심사곡선법은 어떤 특정한 1년 동안의 발전기운전에 대한 분석기법으로서 이에 의한 발전기구성은 어떤 연도의 발전기의 구성비가 어떻게 되는 것이 전체 시스템운용비 측면에서 경제적인가에 대한 개략적인 정보를 제공하여 준다. 그러나 이 방식은 발전기의 투입시기, 용량, 그리고 댓수에 대한 정보를 제공하지 못한다.

예를 들어서, 유연탄화력이 차지하는 부분에서 몇 대의 발전기가 언제 건설되어야 하는지 알 수 없다. 발전기의 고장정지에 대한 확률적 계산이 없으므로 공급신뢰도를 유지하기 위한 설비예비력의 크기를 결정해주지 못하며, 시스템운용비의 수학적 기대치 계산도 각 발전기의 고장정지가 고려되지 않는 상태에서의 부하지속곡선에서 차지하는 면적을 이용하여 계산하므로 충분한 정보가 되지 못한다.

이럴 경우 첨두부하용 발전기의 운전비용도 제대로 평가되지 못한다. 매년 전력수요가 증가하지 않고 동일한 부하지속곡선이 미래에 무한히 계속되는 것도 아니므로 설비확장계획의 용도로 사용되기 어렵다.  따라서 한 연도만을 대상으로 하는 심사곡선법에 의한 발전기구성 방법은 30년 이상의 계획기간을 갖는 설비계획 수립에 사용될 수는 없다.

그러나 과거에 비용최소화계획 수립용 전산모형이 개발되어 활용되기 이전에 주로 부하사용형태가 바뀌고 부하율이 변동되면 이에 따라 발전기구성이 어떻게 변하는가를 이해하기 위하여 사용되었다. 일부의 컴퓨터모형은 비용최소화계획수립문제의 초기해를 설정하기 위한 용도로서 심사곡선법을 사용하기도 한다.

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