김영창 아주대 교수

공급지장시간으로 번역된 LOLP는 실제의 공급지장시간을 의미하는 것이 아니라 공급지장이 예상되어 긴급대책을 취해야 할 시간(길이)의 기대치를 포함한다는 것이다. 긴급 대책에 포함되는 것으로는 순동예비력 축소, 소내소비전력의 절감, 사전 홍보, 전압강하, 비상대책 수립 등을 들 수 있다.

예를 들어서 LOLP 기준을 1일/년로 설정할 경우, 주어진 발전설비(기존설비+후보발전기)에 대한 LOLP의 계산 결과가 24시간 이하라면 이 발전설비용량을 갖는 후보발전기 조합은 신뢰도기준(LOLP≤1일/년도)을 충족시키므로 채택할 만하다고 판단한다는 의미다.

LOLP의 사용 기준은 365 개의 일 최대부하(daily peak load)를 취급하느냐 또는 8760 개의 시간대별 부하를 사용하느냐에 따라 다르고 각 나라마다 계산기준도 서로 다르다. 수력발전의 비중이 큰 전력회사의 경우 수력발전출력의 월별 변화 및 예방보수계획의 영향을 평가하여 최대수요가 발생하는 8월의 31개 일별 최대부하를 기준으로 하여 0.3일/년을 기준치로 하기도 한다.

미국의 경우 365 개의 일간 최대부하 기준으로 하는 경우 0.1일/년을 권장하고, 8760 개의 최대부하를 사용하는 모델의 경우, 세계은행(World Bank)이 추천한  3일/년 등을 사용하기도 한다. 미국 전력회사의 경우 LOLP를 7일/년으로 하는 경우 1일 동안에 대하여는 비상상황으로 대처하고, 3일은 부하관리로 대처하며 3일은 전력회사 사이의 연계선을 통한 전력융통으로 대처하므로 이것으로 7일/년을 선택하는 근거를 설명한다.

만약 연계선이 없는 독립시스템이라고 하면 3일을 뺀 4일을 신뢰도 기준으로 할 것이며 이로 인하여 설비를 더 확보하여야 한다. LOLP 계산은 하나의 독립 시스템의 신뢰도계산을 위한 것이며 우리나라의 경우는 하나의 전력시스템이므로 LOLP 계산결과가 신뢰도를 나타내며 이 수치가 신뢰도제약조건을 만족할 경우 이에 따른 설비예비력을 구하면 설비예비율이 구해진다. 여기에 다시 고립된 시스템이므로 설비예비율을 높여야 한다는 것은 논리가 타당하지 않으며 과도한 예비력을 갖게 하는 원인으로 된다.

공급지장비용법 공급지장비용법은 발전기를 투자할 경우, 공급지장의 크기에 따른 공급지장 비용함수를 설정하여 목적함수에 추가하고 공급지장으로 인한 사회적 피해비용과 투자비용과의 상충관계분석(trade-off)을 거쳐 투자의 크기 및 건설시기를 결정하고 이에 따라 설비예비력을 결정하는 방법이다.

이 방법론은 과거에 프랑스전력공사에서 주로 사용되었다. 공급지장비용법은 전력공급비용과 공급지장비용을 합한 사회적 비용을 최소화하는 방법으로서 이상적인 것이다. 그러나 이를 적용하기 위해 필요한 공급지장비용을 정확히 평가하기가 매우 어렵다는 문제점이 있다. 이는 마치 경제학에서 수요-공급 곡선을 이용하여 현상을 설명하지만 곡선 자체를 국가적 또는 사회적 수준에서 추정하지 못하는 것과 유사하다.

실제로 유럽 등 여러 국가에서 이 부문에 대한 많은 연구와 조사가 이루어져 왔지만 국가에 따라서 또한 연구기관에 따라서 상이한 결과가 나타났다. 따라서 이를 적용하는 방법론에 있어서도 통일된 기준이 마련되지 못하고 있는 상황이다.

만약 공급지장비용을 정확하게 평가할 수 있다면 미리 LOLP 기준을 지정하거나 설비예비력을 논할 필요가 없게 된다. LOLP에 의한 공급신뢰도 평가는 EGEAS, WASP 등의 모형에서 사용된다. LOLP 기준을 결정하기 위하여 공급지장비용을 평가하지는 않는다.

LOLP를 계산하는 것은 발전설비가 구성되면 가능한 것이다. 그러나 기준치를 결정하는 것은 계산대상이 아니고 정책판단의 문제이다. 즉, 얼마만큼의 공급지장발생에 대하여는 허용하고 그 이상의 발생시간에 대하여는 부하관리로 대응한다고 결정하는 것이다. LOLP의 결정이론이나 계산이 어려우니까 간단하게 설비예비율을 결정하여 놓고 계획을 수립한다는 것 자체는 엄청난 비용의 낭비를 유발한다. 비용을 누가 지불하는가 또는 비용을 지불한 효과가 무엇인가를 판단하여야 한다.

기타의 방법으로서는 공급지장에너지법, 공급잉여확률법, 공급지장에너지확률법, 공급지장 빈도/지속시간법 등이 있다.

6. 설비계획수립에 있어서 발전시스템의 운용비계산
미래의 전력수요가 예측되면 이것을 기본 자료로 하여 각 발전기의 예방보수일수 및 확률적 고장정지를 고려한 각 발전기의 발전량의 수학적 기대치를 계산하여야 한다. 운용비계산 프로그램은 첫째로 각 발전기의 발전량 및 연료비를 계산하고, 둘째, 발전시스템의 총 운용비를 계산하고 셋째, 공급지장에너지 및 LOLP를 계산한다. 이 과정에서 필요하다면 환경문제의 검토를 위하여 발전기별 환경배출물의 발생량도 계산한다.

발전시스템에 10개(~)의 발전기가 존재한다고 가정할 때, 미래의 어느 연도에 발전기별 발전량, 총 발전량, 총 운용비, 공급신뢰도 등을 계산하는 것을 설명하면 다음과 같다. 어느 연도의 최대수요 및 부하곡선이 그림 8에서와 같이 주어졌다고 할 경우, 발전기는 변동비가 낮은 순서에 따라 아래에서부터 투입될 것이다.

10개 가운데 발전기 , , , 이 고장을 일으킨 경우를 보면, 가 담당해야 하는 발전량은 가 될 것이며, 열소비율에 의하여 연료소비량 및 운전비가 계산된다. 각 발전기의 발전량을 합하면 총 발전량이 되고, 공급지장시간은 굵은 선으로 표시된 시간이며 공급지장에너지는 굵은 선과 최대수요 사이의 곡선에 둘러싸인 면적에 해당하는 발전량의 크기이다.

그림 8 부하곡선과 발전시스템의 시뮬레이션

각 발전기의 확률적 고장정지를 고려하여 발전량 및 LOLP를 계산하는 과정을 설명하면 아래와 같다. 예를 들어서 발전기-1이 고장정지를 일으키면 부터 은 의 용량만큼 낮아진 위치에서 발전을 해야 한다. 이 상황은 이 고장정지 상태에서 정상운전 상태로 회복될 때까지 지속될 것이다. 따라서 변동비가 높은 발전기는 먼저 투입되는 발전기들이 고장을 일으키지 않는다면 예비력으로서 남아 있게 된다.

발전기의 고장정지는 독립적 사건이며 어느 발전기라도 1년 동안 고장정지율에 해당하는 기간 동안에 확률적으로 고장정지를 일으킬 수 있으며 10개의 발전기가 각각 고장정지를 일으킬 수 있는 사건(event)의 수는 이 되고 각 경우의 수에 해당하는 출현확률을 모두 합하면 1.0이 된다.

각 발전기가 고장정지를 일으키는 상황에 있어서, 발전량은 발전기가 담당하는 수요곡선 사이의 면적이며 열소비율을 이용하여 연료소비량을 계산하고 연료비가 계산된다. 이것을 모든 발전기에 대하여 합하면 이 경우에 대한 총 운용비 및 공급지장시간이 된다.

각 발전기의 고장 발생상황에 따라 계산한 총 운용비 및 공급지장시간에 발생확률을 곱하여 모두 합하면 그 값이 일 년 동안의 발전기별 발전량, 연료비, 총 운용비, 공급지장시간이 된다. 공급지장시간의 크기가 정해진 기준치보다 작으면 신뢰도는 유지된다고 하며 제약값보다 크면 주어진 발전설비를 갖고 시스템운용을 할 경우 신뢰도를 유지하지 못한다고 말한다.

실제 규모의 운용비계산 시뮬레이션에서는 위의 설명대로 계산하면 한 가지 경우에 대하여 총 운용비와 신뢰도를 계산하는 데에도 많은 시간이 소요되어 비용최소화계획문제에 적용하기가 어려웠다. 또한 ‘몬테-카를로’ 시뮬레이션을 이용하는 방법도 시도되었으나 이것도 계산시간의 문제로 인하여 확장되지 못하였다.

그러나 1967년 부하지속곡선과 발전기의 고장정지용량을 확률변수(random variable)로 취급하여 등가부하지속곡선을 작성하고 양수발전기의 시뮬레이션을 함께 다루는 확률적 시뮬레이션기법이 개발되었다. 그 이후 발전기 수백 개가 존재하고 계획대상기간이 30년인 경우에도 짧은 시간 내에 계산이 가능하게 되었다. 이 방법을 사용하고 있는 대표적 전산모형은 EGEAS와 WASP 등이다.

7.비용최소화 설비계획의 예시
지금부터는 앞에서 설명한 운용비계산, 건설비계산, 수력 및 양수발전기의 운전 등을 바탕으로 하여 최소비용의 설비계획을 찾아가는 과정을 설명한다.

그림 9 설비계획의 예시

그림 10 설비계획과 가능한 경로

그림 10은 연도별 후보발전기조합을 이용하여 설비계획을 작성할 수 있는 경로를 나타낸다. 년부터 년까지를 설비확장계획 대상 기간이라고 하면 화살표를 따라가며 설비확장계획안을 작성할 수 있는 방법은 12개(1×2×2×3)이다. 상자 속에는 해당년도의 후보발전기의 용량 및 존재 대수, 그리고 신뢰도, 총 운용비(현가) 등이 미리 계산되어 있다.

운용비계산 시뮬레이션을 통하여 LOLP가 계산되고 이들에 관한 정보가 기록되며 LOLP 제약조건을 준수하지 못하는 후보발전기의 조합은 탈락된다. 그리고 해당년도의 총 운용비는 전력수요, 기존 설비 및 후보발전기의 연료비, 열소비율, 운전특성, 고장정지율, 예방보수일수 등의 자료를 이용하여 계산되고, 동적계획법에서 최적계획을 찾아가는 데에 이용되며 총 운용비는 수력과 양수발전기가 최적으로 운전된 상황에서의 수치를 의미한다.